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Valoración de un proyecto, ¿acudimos o no?

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Supongamos un caso muy sencillo. Tenemos que decidir si acudimos o no a un proyecto cuya probabilidad de éxito es de un 25%, podemos presentarnos cuantas veces queramos, el coste por intento para nuestra empresa es de 8.000 € y la consecución del mismo supone un ingreso de 50.000 €. ¿Vale la pena acudir?

Utilicemos Excel para resolver esta cuestión. 

Probabilidad de éxito

25%

Coste por intento

8.000 €

¿Qué pasos seguimos?

Lo primero es generar un número aleatorio que nos indique si un intento cualquiera habría tenido éxito o no

Sub intento_cualquiera()

    exito = False

    Randomize

    intento = Rnd() ‘genera un número aleatorio entre 0 y 1

    If intento <= 0.25 Then

        exito = True

    Else

        exito = False

    End If

End sub

Una vez tenemos el corazón del programa, vamos a ver cuánto nos cuesta tener éxito.

Sub intentos_hasta_exito()

DoEvents ‘permite que el programa funcione a la vez que otras cosas.

exito = False

nintentos = 0

While exito = False

nintentos = nintentos + 1  

    Randomize

    intento = Rnd()

    If intento <= 0.25 Then

        exito = True

    Else

        exito = False

    End If

Wend

coste_exito = nintentos * costeintento

mediaintentos = mediaintentos + nintentos

End Sub

Con lo anterior ya tenemos el coste de tener éxito y el número de intentos que nos ha llevado conseguirlo. Con ello podemos comparar el ingreso con el coste. Sin embargo si ejecutamos el programa nos puede dar que el número de intentos ha sido 8 y su coste asociado 64.000 €. Pero si lo volvemos a ejecutar nos puede dar que el número de intentos ha sido 2 y su coste asociado ha sido 16.000 €. ¿Nos vale esta información para algo? No.

Necesitamos solidez estadística. Algo que podamos responder si nuestro responsable nos pregunta, ¿Cuál es el coste esperado de este proyecto y cuál es el peor caso posible? Esa sí es la información que queremos.

Bueno. ¿Qué tal si repetimos 10.000 veces la operación anterior?

Probabilidad de éxito

25%

Coste por intento

8.000 €

   

Número medio de intentos

¿?

Coste medio de conseguirlo

¿?

   

Peor caso posible nº de intentos

¿?

Caso más caro

¿?

   

Repeticiones

10.000

Ok, manos a la obra:

Sub evaluacion_del_proyecto()

DoEvents

max_prob = Sheets(“proy”).Cells(2, 3).Value ’indicamos que coja los datos de la hoja

costeintento = Sheets(“proy “).Cells(3, 3).Value

mediaintentos = 0

mediocoste = 0

repeticiones = Sheets(“proy “).Cells(11, 3).Value

peor_numero_intentos = 0

peor_coste_proyecto = 0

For a = 1 To repeticiones

    Call intentos_hasta_exito

Next

mediaintentos = mediaintentos / repeticiones

Sheets(“proy “).Cells(5, 3).Value = mediaintentos

mediocoste = mediaintentos * costeintento

Sheets(“proy “).Cells(6, 3).Value = mediocoste

Sheets(“proy “).Cells(8, 3).Value = peor_numero_intentos

peor_coste_proyecto = peor_numero_intentos * costeintento

Sheets(“proy “).Cells(9, 3).Value = peor_coste_proyecto

End Sub

Sub intentos_hasta_exito()

DoEvents

exito = False

nintentos = 0

While exito = False

nintentos = nintentos + 1  

    Randomize

    intento = Rnd()

    If intento <= 0.25 Then

        exito = True

    Else

        exito = False

    End If

Wend

coste_exito = nintentos * costeintento

mediaintentos = mediaintentos + nintentos

If nintentos > peor_numero_intentos Then

    peor_numero_intentos = nintentos

End If

End Sub

Si ejecutamos el programa obtenemos lo siguiente.

Probabilidad de éxito

25%

Coste por intento

8.000 €

   

Número medio de intentos

4

Coste medio de conseguirlo

32.555 €

   

Peor caso posible nº de intentos

34

Caso más caro

272.000 €

   

Repeticiones

10.000

Y si volvemos a ejecutarlo lo obtenemos de nuevo y de nuevo y de nuevo…

La respuesta por tanto son 4 intentos con un coste asociado de 32.500 € y el peor caso posible, de entre 10.000 veces que se ha obtenido el éxito es que este surja en el intento 34. Por lo tanto, con un ingreso de 50.000 € el beneficio esperado del proyecto es de unos 17.500 €

¿Es esto cierto? A medias. Hemos tenido en cuenta muy pocas variables y suponemos que todos los escenarios tienen la misma probabilidad de ocurrencia. No. No es verdad. Pero es una buena respuesta inicial.

Acerca de Guillermo

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